Question

在上海世博会期间，将举行以低碳生活的家庭经验交流．交流的家庭分别是来自中国的3个家庭，外国的5个家庭．若任意排列8个家庭交流次序，则最先和最后交流的都是外国家庭的概率是（　　）

• A、

  3

  14

• B、

  5

  14

• C、

  7

  14

• D、

  6

  7

Answer 1

分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是排列8个家庭，共有A₈⁸种结果，满足条件的事件是最先和最后交流的都是外国家庭，共有A₅²A₆⁶种结果，根据等可能事件的概率得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是排列8个家庭，共有A₈⁸种结果，
满足条件的事件是最先和最后交流的都是外国家庭，共有A₅²A₆⁶种结果，
∴根据等可能事件的概率得到P=

A 2 5 A 6 6

A 8 8

=

5

14

，
故选B．

点评：本题考查等可能事件的概率，考查用排列组合数表示事件的数目，题目的运算量比较小，应用的知识也不多，本题是一个基础题．