Question

3．已知$l_1^{\;}$∥α，$l_2^{\;}?α$，则直线$l_1^{\;}$与$l_2^{\;}$的位置关系是（　　）

• A． 平行或异面
• B． 异面
• C． 相交
• D． 以上都不对

Answer 1

分析 根据l₁，l₂的公共点个数判断位置关系，再根据l₁在α内的射影m与l₂的关系判断直线$l_1^{\;}$与$l_2^{\;}$的位置关系．

解答 解：∵$l_1^{\;}$∥α，∴l₁与平面α没有公共点，
∵$l_2^{\;}?α$，∴l₁，l₂没有公共点，即l₁，l₂不相交．
过l₁做平面β，使得α∩β=m，则l₁∥m，
若l₂∥m，则l₁∥l₂，
若l₂与m相交，则l₁与m不平行，∴l₁与m为异面直线．
故选A．

点评 本题考查了空间直线的位置关系判断，分类讨论思想，属于基础题．