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    12．复数i（2-i）在复平面内对应的点的坐标为（　　）
    A．（-2，1）B．（2，-1）C．（1，2）D．（-1，2）

    分析 利用复数的运算法则、几何意义即可得出．

    解答 解：复数i（2-i）=2i+1在复平面内对应的点的坐标为（1，2），
    故选：C．

    点评 本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    2．已知函数f（x）=sin2x+2cos2x-1．
    （Ⅰ）求f（x）最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．在焦距为2c的椭圆$M：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$中，F1，F2是椭圆的两个焦点，则“b＜c”是“椭圆M上至少存在一点P，使得PF1⊥PF2”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知直线m，n和平面α，且m⊥α．则“n⊥m”是“n∥α”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}，-1≤x＜1\\ lnx，1≤x≤a.\end{array}\right.$
    ①当a=2时，若f（x）=1，则x=0；
    ②若f（x）的值域为[0，2]，则a的取值范围是[$\sqrt{e}$，e2]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知双曲线C：${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$，则双曲线C 的一条渐近线的方程为y=2x或（y=-2x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．诚信是立身之本，道德之基．某校学生会创设了“诚信水站”，既便于学生用水，又推进诚信教育，并用“
    $\frac{周实际回收水费}{周投入成本}$”表示每周“水站诚信度”．为了便于数据分析，以四周为一个周期，下表为该水站连续八周（共两个周期）的诚信度数据统计，如表1：
    第一周第二周第三周第四周
    第一个周期95%98%92%88%
    第二个周期94%94%83%80%
    （Ⅰ）计算表1中八周水站诚信度的平均数$\overline{x}$
    （Ⅱ）从表1诚信度超过91% 的数据中，随机抽取2个，求至少有1个数据出现在第二个周期的概率；
    （Ⅲ）学生会认为水站诚信度在第二个周期中的后两周出现了滑落，为此学生会举行了“以诚信为本”主题教育活动，并得到活动之后一个周期的水站诚信度数据，如表2：
    第一周第二周第三周第四周
    第三个周期85%92%95%96%
    请根据提供的数据，判断该主题教育活动是否有效，并根据已有数据说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若实数x，y满足$xy+3x=3（0＜x＜\frac{1}{2}）$，则$\frac{3}{x}+\frac{1}{y-3}$的最小值为8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，过椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点A作直线交y轴于点P，交椭圆于点Q，若△AOP是等腰三角形，且$\overrightarrow{PQ}$=2$\overrightarrow{QA}$，则椭圆的离心率是$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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