练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知平面向量a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)，x∈R.

    (1)若a⊥b，求x的值；

    (2)若a∥b，求|a－b|的值．

     

    （1）x＝－1或x＝3（2）2或2.

    【解析】(1)若a⊥b，

    则a·b＝(1，x)·(2x＋3，－x)＝1×(2x＋3)＋x(－x)＝0，

    整理得x2－2x－3＝0，解得x＝－1或x＝3.

    (2)若a∥b，则有1×(－x)－x(2x＋3)＝0，

    即x(2x＋4)＝0，解得x＝0或x＝－2.

    当x＝0时，a＝(1，0)，b＝(3，0)，a－b＝(－2，0)，

    ∴|a－b|＝＝2；

    当x＝－2时，a＝(1，－2)，b＝(－1，2)，a－b＝(2，－4)，

    ∴|a－b|＝＝2.

    综上，可知|a－b|＝2或2.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学（文）三轮专题体系通关训练倒数第4天练习卷（解析版） 题型：填空题

    如图，是某班一次竞赛成绩的频数分布直方图，利用组中值可估计其平均分为______．

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第四章第4课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    设复数z满足|z|＝|z－1|＝1，则复数z的实部为________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第四章第3课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    设两向量e1、e2满足|e1|＝2，|e2|＝1，e1、e2的夹角为60°，若向量2te1＋7e2与向量e1＋te2的夹角为钝角，求实数t的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第四章第3课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＋c＝6，b＝2，cosB＝.

    (1)求a，c的值；

    (2)求sin(A－B)的值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第四章第3课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知向量a和向量b的夹角为135°，|a|＝2，|b|＝3，则向量a和向量b的数量积a·b＝________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第四章第2课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边，且3a ＋4b＋5c＝0，则a∶b∶c＝________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第四章第1课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，＋＝λ，则λ＝________．

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第六章第3课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知x>0，y>0，求证：.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案