Question

不等式|2x-3|≥x-1的解集为

 

．

Answer 1

考点：绝对值不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：依题意，利用绝对值不等式的解法即可求得|2x-3|≥x-1的解集．

解答： 解：∵|2x-3|≥x-1，
∴2x-3≥x-1或2x-3≤-（x-1）=1-x，
解得：x≥2，或x≤

4

3

，
∴不等式|2x-3|≥x-1的解集为{x|x≥2，或x≤

4

3

}．
故答案为：{x|x≥2，或x≤

4

3

}．

点评：本题考查绝对值不等式的解法，由|2x-3|≥x-1⇒2x-3≥x-1或2x-3≤-（x-1）=1-x是关键，属于中档题．