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    正四棱柱ABCD-A′B′C′D′的各顶点都在球O的球面上，若AB=1，AA′=
    		2
    ，则A、C两点间的球面距离为（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    		2
    4
    π
    C、
    		2
    2
    π
    D、
    π
    2
    考点：球面距离及相关计算
    专题：空间位置关系与距离
    分析：因为四棱柱的顶点在球面上，正四棱柱的对角线为球的直径，又因为角AOC为直角，就可以求出AC的球面距离．
    解答： 解：正四棱柱的对角线为球的直径，
    由4R2=1+1+2=4得R=1，
    ∴AC=
    		2
    =R2+R2，
    所以∠AOC=
    π
    2
    （其中O为球心）
    ∴A、C两点间的球面距离为
    π
    2
    ，
    故选：D．
    点评：本题考查学生的空间想象能力，以及学生对球的结构认识，基本知识的考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A1在空间作直线l，使l与平面BB1D1D和直线BC1所成的角都等于
    π
    4
    ，则这样的直线l共有（　　）
    A、1条B、2条C、3条D、4条

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某服装生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2015年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，服装的年销量x万件与年促销t万元之间满足关系式3-x=
    k
    t+1
    （k为常数），如果不搞促销活动，服装的年销量只能是1万件．已知2015年生产服装的设备折旧，维修等固定费用需要3万元，每生产1万件服装需再投入32万元的生产费用，若将每件服装的售价定为：“每件生产成本的150%”与“平均每件促销费的一半”之和，试求：
    （1）2015年的利润y（万元）关于促销费t （万元）的函数；
    （2）该企业2015年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？
    （注：利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+a2=15，a42=9a1a5．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式．
    （Ⅱ）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，数列{
    1
    bn
    }    的前n项和为Sn，若Sn＞
    39
    20
    ，试求n的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由9个正数组成的矩阵
    a11a12a13
    a21a22a23
    a31a32a33
    中，每行中的三个数成等差数列，且a11+a12+a13，a21+a22+a23，a31+a32+a33成等比数列．给出下列结论：
    ①第2列中的a12，a22，a32必成等比数列；
    ②第1列中的a11、a21、a31不成等比数列；
    ③a12+a32≥a21+a23；
    ④若这9个数之和等于9，则a22≥1．
    其中正确的序号有
     
    （填写所有正确结论的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an]满足an2-an-12=p（p为常数，n≥2，n∈N*），则称数列{an}为等方数列，p为公方差，已知正数等方数列{an}的首项a1=1且a1，a2，a5成等比数列，a1≠a2，设集合A={Tn|Tn=
    1
    a1+a2
    +
    1
    a2+a3
    +…+
    1
    an+an+1
    ，1≤n≤100，n∈N*}，取A的非空子集B，若B的元素都是整数，则B为“梦幻子集”，那么集合A中的“梦幻子集”的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A、9
    B、11
    C、10
    D、
    23
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+ax+b，点（a，b）为函数y=
    5-2x
    x-2
    的对称中心，设数列{an}，{bn}满足4an+1=f（an）+2an+2（n∈N*），a1=6，且bn=
    1
    an+4
    ，{bn}的前n项和为Sn．
    （1）求a，b的值；
    （2）求证：Sn＜
    1
    6
    ；
    （3）求证：an+2≥2 2n-4+2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    ，
    n
    是夹角为120°的单位向量，向量
    a
    =t
    m
    +（1-t）
    n
    ，若
    n
    ⊥
    a
    ，则实数t=
     
    ．

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