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已知正四棱锥S—ABCD中,SA=2,那么当该棱锥的体积最大时,它的高为(  )
A.1B.C.2D.3
C
如图所示,设正四棱锥高为h,底面边长为a,则a=,即a2=2(12-h2),

所以V=×a2×h=h(12-h2)=-(h3-12h),
令f(h)=h3-12h,则f′(h)=3h2-12(h>0),
令f′(h)=0,则h=2,此时f(h)有最小值,V有最大值.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数,(其中常数
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若存在实数使得不等式成立,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)当时,在函数图象上取不同两点A、B,设线段AB的中点为,试探究函数在Q点处的切线与直线AB的位置关系?
(3)试判断当图象是否存在不同的两点A、B具有(2)问中所得出的结论.

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设曲线在点(3,2)处的切线与直线垂直,则
A.2B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数的导函数为,那么下列说法正确的是(  )
A.若,则是函数的极值点
B.若是函数的极值点,则
C.若是函数的极值点,则可能不存在
D.若无实根 ,则函数必无极值点

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数.
(1)当时,求函数值域;
(2)当时,求函数的单调区间.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)设,当时,都有成立,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

直线y = kx与曲线相切,则实数k =       

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若直线是曲线的切线,则实数的值为     

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