Question

“x＜-1”是“x²-1＞0”的

充分而不必要

条件．

Answer 1

分析：分别判断“x＜-1”?“x²-1＞0”与“x²-1＞0”?“x＜-1”的真假，进而根据充要条件的定义可得答案．

解答：解：x²-1＞0?x²-1＞0．
当“x＜-1”时，“x²-1＞0”成立
即“x＜-1”是“x²-1＞0”充分条件
当“x²-1＞0”成立时，x²-1＞0，即“x＜-1”不一定成立
即“x＜-1”是“x²-1＞0”不必要条件
“x＜-1”是“x²-1＞0”充分不必要条件
故答案为：充分不必要．

点评：本题考查的知识点是充要条件的判断，其中熟练掌握充要条件的定义是解答此类问题的关键．