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    sinx≥
    1
    2
    ，则x的取值范围为
    [2kπ+
    π
    6
    ，2kπ+
    5π
    6
    ]（k∈Z）
    [2kπ+
    π
    6
    ，2kπ+
    5π
    6
    ]（k∈Z）
    ．
    分析：利用正弦函数的图象与性质即可求得不等式sinx≥
    1
    2
    中x的取值范围．
    解答：解：∵sinx≥
    1
    2
    ，作出y=sinx与直线y=
    1
    2
    的图象，

    由图知，当2kπ+
    π
    6
    ≤x≤2kπ+
    5π
    6
    （k∈Z）时，sinx≥
    1
    2
    ，
    ∴sinx≥
    1
    2
    中x的取值范围时[2kπ+
    π
    6
    ，2kπ+
    5π
    6
    ]（k∈Z）．
    故答案为：[2kπ+
    π
    6
    ，2kπ+
    5π
    6
    ]（k∈Z）．
    点评：本题考查正弦函数的图象与性质，着重考查正弦函数的单调性与作图能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈[0，2π），且A={x|sinx≥
    1
    2
    }，B={x|cosx≤
    		2
    2
    }    ，则A∩B=
    [
    π
    4
    ，
    5π
    6
    ]
    [
    π
    4
    ，
    5π
    6
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①在函数y=cos（x-
    π
    4
    ）cos（x+
    π
    4
    ）的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；
    ②函数y=log2|3x-m|的图象关于直线x=
    1
    2
    对称，则m=
    3
    2
    ；
    ③关于x的方程ax2-2x+1=0有且仅有一个实数根，则实数a=1；
    ④设0≤x≤2π，且
    		1-sin2x
    =sinx-cosx    ，则x的取值范围是
    π
    4
    ≤x≤
    5π
    4

    其中真命题的序号是
    ②④
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinx≥
    1
    2
    ，则实数x的取值集合为
    [2kπ+
    π
    6
    ，2kπ+
    5π
    6
    ]，k∈z
    [2kπ+
    π
    6
    ，2kπ+
    5π
    6
    ]，k∈z
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知x∈[0，2π），且A={x|sinx≥
    1
    2
    }，B={x|cosx≤
    		2
    2
    }    ，则A∩B=______．

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