Question

【题目】已知函数F（x）=xf（x），f（x）满足f（x）=f（﹣x），且当x∈（﹣∞，0]时，F'（x）＜0成立，若 ，则a，b，c的大小关系是（ ）
A.a＞b＞c
B.c＞a＞b
C.c＞b＞a
D.a＞c＞b

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵f（x）=f（﹣x），函数f（x）是偶函数，∴函数F（x）=xf（x）是奇函数． ∵当x∈（﹣∞，0]时，F'（x）＜0成立，∴函数F（x）在x∈（﹣∞，0]时单调递减，
因此函数F（x）在x∈R上单调递减．
∵20.1＞1，ln2∈（0，1）， ＜0， ，
∴a＜b＜c．
故选：C．
【考点精析】利用对数值大小的比较对题目进行判断即可得到答案，需要熟知几个重要的对数恒等式:，，;常用对数：，即；自然对数：，即（其中…）．