Question

下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

• A、f（x）=

  x2

     g（x）=

  3	x

• B、f（x）=

  x

  x+1

    g（x）=

  x2+x

• C、f（x）=x²-2x-1   g（t）=t²-2t-1
• D、f（x）=

  -2x3

    g（x）=x

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：判断函数的定义域与对应法则是否相同，即可判断两个函数是否相同函数．

解答： 解：f（x）=

x2

的定义域是R，g（x）=

3	x

的定义域是R，两个函数的对应法则不相同，所以不是相同函数，所以A不正确．
f（x）=

x

x+1

 的定义域是x≥0，g（x）=

x2+x

的定义域是x≤-1或x≥0，两个函数的定义域不相同，所以不是相同函数，所以B不正确．
f（x）=x²-2x-1的定义域是R，g（t）=t²-2t-1的定义域是R，两个函数的对应法则相同，所以是相同函数，所以C正确．
f（x）=

-2x3

的定义域是R，g（x）=x的定义域是R，两个函数的对应法则不相同，所以不是相同函数，所以A不正确．
故选：C．

点评：本题考查函数的基本性质，判断两个函数是否相同，需要判断定义域与对应法则是否相同．