精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知集合A={x|(x+3)(x-5)≤0},B={x|m-2<x<2m-3},且B⊆A,求实数m的取值范围.
∵集合A={x|(x+3)(x-5)≤0}={x|-3≤x≤5},B={x|m-2<x<2m-3},且B⊆A,
∴当B不是空集时,应有
m-2≥-3
2m-3≤5
m-2<2m-3
,解得1≤m≤4.
当B=∅时,应有m-2≥2m-3,解得 m≤1.
综上可得,实数m的取值范围为(-∞,4].
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知集合A={1,3},A∪B={1,3,5,7,9},则集合B可能的个数=______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设集合A={x|-1<x<1},集合B={x|0<x<4},则A∩B等于(  )
A.{x|0<x<1}B.{x|-1<x<0}C.{x|-1<x<4}D.{x|1<x<4}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设全集为R,集合A={x|2x2-7x+3≥0},f(x)=
x+3
x+1
-2
的定义域为集合B,求A∩B和A∪B.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知U={1,2,3,4,5},A={1,2},B={3,4},则(∁UA)∩B=(  )
A.∅B.{5}C.{3,4}D.{3,4,5}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知U为全集,集合P?Q,则下列各式中不成立的是(  )
A.P∩Q=PB.P∪Q=QC.P∩(∁UQ)=∅D.Q∩(∁UP)=∅

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设A={a,a+1,-3},B={a-3,a2+1,2a-1},若A∩B={-3},则a=______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知集合A、B均为集合U={1,2,3,4}的子集,A∩B={1},A∪B={1,2,4},则A=(  )
A.{1}B.{1,2}C.{1,2,3}D.{1,2,4}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列推断错误的是(  )
A.一条直线与两个平行平面所成的角相等
B.两个平行平面与第三个平面所成的角相等
C.两条平行直线与同一个平面所成的角相等
D.两条直线与一个平面所成的角相等,则这两条直线平行

查看答案和解析>>

同步练习册答案