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【题目】已知为两个不同的平面,为两条不同的直线,有以下命题:

①若,则.②若,则.③若,则.④若,则.

其中真命题有()

A.①②B.①③C.②③D.③④

【答案】B

【解析】

①由线面垂直的性质和面面平行的定义,命题正确

有可能相交,命题错误

③由面面垂直的判定定理判断,命题正确

④成立的前提是面面垂直,命题错误

对命题①,由线面垂直的性质和面面平行的定义可知,若,则平面与无公共点,可证,命题①正确

对命题②,若为另一平行平面的两条交线,也满足条件,但推不出结论,命题②错误

对命题③,由面面垂直的判定定理可知:如果一个平面经过另一平面的垂线,则这两个平面相互垂直. ③中,所以。命题③正确

对命题④,若二面角的平面角为锐角时,斜交,命题④错误。

练习册系列答案
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其中所有正确结论的编号是( )

A.①④B.②③C.①②③D.①③④

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