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    设X、Y、Z是空间不同的直线或平面，对下面四种情形，使“X⊥Z且Y⊥ZX∥Y”为真命题的是_________(填序号) 
    ①X、Y、Z是直线；②X、Y是直线，Z是平面；③Z是直线，X、Y是平面；④X、Y、Z是平面.
    ②③  
    ①是假命题，直线X、Y、Z位于正方体的三条共点棱时为反例，②③是真命题，④是假命题，平面X、Y、Z位于正方体的三个共点侧面时为反例 
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ）如图所示，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯 

    形，∠BAD=∠FAB=90°,BCAD,BEFA,G、H分别为FA、FD的中点.
    （1）证明：四边形BCHG是平行四边形；
    （2）C、D、F、E四点是否共面？为什么？
    （3）设AB=BE，证明：平面ADE⊥平面CDE.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是正方形，是正方形的中心，底面，底面边长为，是的中点．求证：平面，平面平面．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方体中，分别为的中点．求所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,底面，,, 是的中点．
    (1)证明；
    (2)证明平面；
    (3)求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）如图，三棱锥P—ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB。（1）求证：AB平面PCB；（2）求二面角C—PA—B的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (13分)如图(3):四面体D—ABC中,DB⊥面ABC, ∠DAB="30°,∠BAC=45°," ∠ACB=90°.BC=.
    (1)点A与面BCD的距离;  (2)AB与CD成的角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点O在二面角α－AB－β的棱上，点P在α内，且∠POB＝45°．若对于β内异于O的任意一点Q，都有∠POQ≥45°，则二面角α－AB－β的取值范围是_________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）正方形ABCD边长为4，点E是边CD上的一点，
    将AED沿AE折起到的位置时，有平面 平面ABCE，
    并且（如图）
    （I）判断并证明E点的具体位置；（II）求点D/到平面ABCE的距离．

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