【题目】若等比数列{an}的前n项和Sn=2016n+t(t为常数),则a1的值为( )
A.2013
B.2014
C.2015
D.2016
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【题目】已知函数f(x)= + ,则下列命题中正确命题的序号是 .
①f(x)是偶函数;
②f(x)的值域是[ ,2];
③当x∈[0, ]时,f(x)单调递增;
④当且仅当x=2kπ± (k∈Z)时,f(x)= .
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线经过点,倾斜角为.在以原点为极点, 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的方程为.
(1)写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线相交于两点,求的值.
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【题目】已知函数, (其中, ),且函数的图象在点处的切线与函数的图象在点处的切线重合.
(1)求实数, 的值;
(2)记函数,是否存在最小的正常数,使得当时,对于任意正实数,不等式恒成立?给出你的结论,并说明结论的合理性.
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【题目】古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如:
他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16,…,这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )
A.289
B.1024
C.1225
D.1378
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【题目】已知数列{an}的前n项和Sn=n2﹣n,数列{bn}的前n项和Tn=4﹣bn .
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)设cn= anbn , 求数列{cn}的前n项和Rn的表达式.
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【题目】如图,四棱锥的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,为侧棱上的点.
(1)求证:.
(2)若⊥平面,求二面角的大小.
(3)在(2)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC?若存在,求SE∶EC的值;若不存在,试说明理由.
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【题目】已知椭圆: ()的离心率为,直线: 与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的左顶点作直线,与圆相交于两点, ,若是钝角三角形,求直线的斜率的取值范围.
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