Question

不等式x²-2x-5＞2x的解集为（　　）

A、{x|x≤-1或x≥5}

B、{x|x＜-1或x＞5}

C、{x|-1＜x＜5}

D、{x|-1≤x≤5}

Answer 1

分析：将不等式x²-2x-5＞2x变形为x²-4x-5＞0，将不等式左边进行因式分解，再利用一元二次不等式的解法规律，即可求得不等式x²-2x-5＞2x的解集．

解答：解：∵不等式x²-2x-5＞2x，
∴x²-4x-5＞0，
∴（x+1）（x-5）＞0，
解得x＜-1或x＞5，
∴不等式x²-2x-5＞2x的解集为{x|x＜-1或x＞5}．
故选B．

点评：本题考查一元二次不等式的解法，要求解一元二次不等式时，要注意与一元二次方程的联系，以及与二次函数之间的关系．求解不步骤是：判断最高次系数的正负，将负值转化为正值，确定一元二次方程的根的情况，利用二次函数的图象，写出不等式的解集．属于基础题．