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    设函数的定义域是R，对于任意实数，恒有，且当时，．
    （Ⅰ）求证：，且当时，有；
    （Ⅱ）判断在R上的单调性；
    （Ⅲ）设集合，集合，若，求的取值范围．
    (1)证明见解析
    （2）在R上单调递减．
    （3）．

    (1)，令，则，且由时，，所以；
    设，，．
    （2），则时，，

    　，在R上单调递减．
    （3），由单调性知，
    又，
    ，，，从而．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    定义在区间上的函数满足：①对任意的，都有；②当时， 
    （1）求证f (x)为奇函数；（2）试解不等式

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数满足下列条件：
    ①函数的定义域为[0，1]；
    ②对于任意；
    ③对于满足条件的任意两个数
    （1）证明：对于任意的；
    （2）证明：于任意的；
    （3）不等式对于一切x∈[0，1]都成立吗？试说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数， 
    （1）若求；（2）证明在是增函数(14分)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)的定义域为R，且x≠1，已知f(x+1)为奇函数，当x＜1时，f(x)=2x2–x+1，那么当x＞1时，f(x)的递减区间是(    )
    A．［，+∞B．(1,C．［,+∞D． (1,］

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定义在正整数集上的函数满足条件：，,,则的值为（    ）
    A．－2；B．2；C．4；D．－4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
    （1）求f（0）的值．
    （2）求f（x）的解析式．
    （3）已知a∈R，设P：当0＜x＜
    1
    2
    时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩CRB（R为全集）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的图象为（     ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数，则________________．

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