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在坐标平面内,与点A(1,2)距离为1,且与点B(-3,1)距离为2的直线共有(  )
分析:由题意,A、B到直线距离是1和2,则以A、B为圆心,以1、2为半径作圆,两圆的公切线的条数即可.
解答:解:由题意,A、B到直线距离是1和2,
∵A(1,2),B(-3,1),
∴|AB|=
(1+3)2+(2-1)2
=
17

分别以A、B为圆心,以1、2为半径作圆,
∵1+2
17

∴两圆相离,
∴两圆的公切线有4条,即为所求.
故选A.
点评:本题考查点到直线的距离公式,考查转化思想,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
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2
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