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11.设集合U={1,2,3,4,5,6},M={1,3,4},则∁UM(  )
A.{3,5,6}B.{1,3,5}C.{2,5,6}D.U

分析 由全集U及M,求出M的补集即可.

解答 解:∵集合U={1,2,3,4,5,6},M={1,3,4},
∴∁UM={2,5,6},
故选:C.

点评 此题考查了补集及其运算,熟练掌握补集的定义是解本题的关键.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.已知函数f(x)=lnx+ax2-(2a+1)x,其中$a<\frac{1}{2}$.
(Ⅰ)当a=-2时,求函数f(x)的极大值;
(Ⅱ)若f(x)在区间(0,e)上仅有一个零点,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

2.已知集合A={x|-1<x≤2},集合B={x|-2≤x<3},则∁BA=(  )
A.[-2,-1]∪(2,3)B.[-2,-1)∪(2,3]C.(-2,-1]∪[2,3]D.(-2,-1)∪(2,3)

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

19.若向量$\overrightarrow a$=(1,2,0),$\overrightarrow b$=(-2,0,1),则(  )
A.cos<$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$>=$\frac{1}{2}$B.$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$C.$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$D.$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

6.随着电子商务的发展,人们的购物习惯正在改变,基本上所有的需求都可以通过网络购物解决.小韩是位网购达人,每次购买商品成功后都会对电商的商品和服务进行评价.现对其近年的200次成功交易进行评价统计,统计结果如表所示.
对服务好评对服务不满意合计
对商品好评8040120
对商品不满意701080
合计15050200
(1)是否有99.9%的把握认为商品好评与服务好评有关?请说明理由;
(2)若针对商品的好评率,采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易,并从中选择两次交易进行观察,求只有一次好评的概率.
 P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
(K2=$\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d)

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

16.函数y=sin(2x-$\frac{π}{6}$)的最小正周期是(  )
A.$\frac{π}{4}$B.$\frac{π}{2}$C.πD.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

3.“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患,某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表:
男性女性合计
反感10
不反感8
合计30
已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是$\frac{8}{15}$.
(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整(在答题卷上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料判断是否有95%的把握认为反感“中国式过马路”与性别有关?
(Ⅱ)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为X,求X的分布列.
附:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d.
P(K2≥k00.150.100.050.0250.010
k02.0722.7063.8415.0246.635

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

20.读如图的流程图,若输入的值为-5时,输出的结果是2.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.已知集合P={直角三角形},Q={等腰三角形},若△ABC的三边a,b,c所对的角分别是A,B,C,则满足acosA=bcosB的三角形的集合是(  )
A.PB.QC.P∪QD.P∩Q

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