Question

函数f(x)=x5k-k2(k∈Z)是幂函数，当x＞0时，f（x）是增函数，则k的取值集合是（　　）

A．{1，2，3}

B．{1，2，3，4}

C．{m|0＜m＜5}

D．{0，1，2，3}

Answer 1

分析：先根据x＞0时，f（x）是增函数，得到5k-k²＞0，进而求出k的取值即可．

解答：解：∵x＞0时，f（x）是增函数
∴5k-k²＞0⇒0＜k＜5；
∵k∈Z，
∴k=1，2，3，4．
∴k的取值集合是{1，2，3，4}．
故选B．

点评：本题主要考查幂函数的性质．当指数大于0时，幂函数在第一象限为增函数；当指数小于0时，幂函数在第一象限为减函数．