Question

对于函数，下列描述正确的是（ ）
A．函数的增区间是（-∞，1）∪（1，+∞）
B．函数的增区间是（-∞，1），（1，+∞）
C．函数的减区间是（-∞，1）∪（1，+∞）
D．函数的减区间是（-∞，1），（1，+∞）

Answer 1

【答案】分析：首先求出函数的定义域，然后求出函数的导函数，经分析知函数的导函数在定义域内的两个区间上都恒大于0，所以可得正确答案．
解答：解：函数的定义域为{x|x≠1}，
由，得：=．
所以，当x∈（-∞，1）时，f^′（x）＞0．
当x∈（1，+∞）时，f^′（x）＞0．
所以，函数f（x）的增区间是（-∞，1），（1，+∞）．
故选B．
点评：本题主要考查导函数的正负与原函数的单调性之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减，这里需要注意的是，当函数在定义域内有多个增区间或减区间时，书写时不要取了并集，应把区间用“，”隔开，此题是中档题．