练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若球的半径为R，作内接于球的圆柱，则其侧面积的最大值为（　　）
    A、2πR2
    B、πR2
    C、4πR2
    D、
    1
    2
    πR2
    考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
    专题：不等式的解法及应用,空间位置关系与距离
    分析：由题意圆柱的底面为球的截面，由球的截面性质可得出圆柱的高为h、底面半径为r与球的半径为R的关系，再用h和r表示出圆柱的侧面积，利用基本不等式求最值即可．
    解答： 解：如图为轴截面，令圆柱的高为h，

    底面半径为r，侧面积为S，
    则（
    h
    2
    ）2+r2=R2，
    即h=2
    		R2-r2
    ．
    ∵圆柱的侧面积S=2πrh=4πr•
    		R2-r2
    =4π
    		r2(R  2-r2)
    ≤4π
    (r2+R2-r2)2
    2
    =2πR2，
    故选：A
    点评：本题考查球与圆柱的组合体问题、以及利用基本不等式求最值问题，难度一般．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0≤a1≤1，定义an+1=
    2an，0≤an＜
    1
    2
    2an-1，an≥
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）如果a2=a3，则a2=
     
    ；
    （Ⅱ）如果a1＜a3，则a1的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于事件A和事件B，通过计算得到K2的观测值k≈4.526，下列说法正确的是（　　）
    A、在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为事件A和事件B有关
    B、在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为事件A和事件B有关
    C、在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为事件A和事件B无关
    D、在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为事件A和事件B无关

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是可导的函数，且f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（　　）
    A、f（1）＜ef（0），f（2014）＜e2014f（0）
    B、f（1）＞ef（0），f（2014）＞e2014f（0）
    C、f（1）＞ef（0），f（2014）＜e2014f（0）
    D、f（1）＜ef（0），f（2014）＞e2014f（0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人一起去游海口车展，他们约定各自独立的从1到6号展台中，任选4个进行观看，每个展台参观10分钟，则最后10分钟他们同在一个展台的概率是（　　）
    A、
    1
    36
    B、
    1
    9
    C、
    5
    36
    D、
    1
    6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=cosx（0≤x≤π）与y=-1围成的面积是（　　）
    A、0B、2C、4D、6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y为实数，若3x+5y＞3-y+5-x，则（　　）
    A、x+y＞0
    B、x+y＜0
    C、x-y＜0
    D、x-y＞0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a?α，b?α，a∥α，条件甲是“a∥b”，条件乙是“b∥α”，则条件甲是条件乙的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分又不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有六种不同颜色，给如图的六个区域涂色，要求相邻区域不同色，不同的涂色方法共有（　　）
    A、4320B、2880
    C、1440D、720

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案