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    14．判断下列函数的奇偶性：
    （1）f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}+2}$；
    （2）f（x）=$\frac{1}{{x}^{3}-x}$．

    分析 根据函数奇偶性的定义进行判断即可．

    解答 解：（1）函数的定义域为（-∞，+∞），且f（-x）=$\frac{1}{{x}^{2}+2}$=f（x），则函数f（x）为偶函数；
    （2）由x3-x≠0得x（x2-1）≠0，
    则x≠0且x≠1且x≠-1，定义域关于原点对称，
    ∴f（-x）=$\frac{1}{-{x}^{3}+x}$=-$\frac{1}{{x}^{3}-x}$=-f（x），则函数f（x）为奇函数．

    点评 本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．

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    4．设f（x）=（x2+ax-2a-3）ex，g（x）=（a2+e）ex+1（a＞0）．
    （1）当a=1时，求f（x）单调区间；
    （2）若?x1，x2∈[0，2]，使得|f（x1）-g（x2）|＜1，求a的取值范围．

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    5．方程|x2+2x-3|=a（x-2）有四个实数根，求实数a的取值范围．

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    2．已知函数f（x）在区间[-2，2]上单调递增，若f（1-m）＜f（m），求实数m的取值范围．

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    9．判断下列对应是不是从A到B的映射：
    （1）A=N，B=N*，f：x→|x-1|；
    （2）A={x|0≤x≤6}，B={y|0≤y≤2}，f：x→y=$\frac{1}{2}$x；
    （3）A={x|x≥3，x∈N}，B={a|a≥0，a∈Z}，f：x→a=x2-2x+4．

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    19．设S为满足下列条件的有理数的集合：
    ①若a∈S，b∈S，则a+b∈S，ab∈S；
    ②对任一个有理数r，三个关系r∈S，-r∈S，r=0有且仅有一个成立．
    证明：S是由全体正有理数组成的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知扇形AOP的半径为1，圆心角大小为$\frac{π}{3}$，等腰梯形ABCD是扇形AOP的内接梯形，顶点C，D分别在OP，OA上．顶点B在弧AP上，设∠AOB=θ．
    （1）求出用θ表示等腰梯形ABCD的面积S的函数关系式；
    （2）是否存在面积为$\frac{\sqrt{3}}{6}$的等腰梯形ABCD，若存在，求出此时梯形的高，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列能与sin40°的值相等的是（　　）
    A．cos40°B．sin（-40°）C．sin50°D．sin140°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=x2-2cx+1在（$\frac{1}{2}$，+∞）上为增函数，求c的取值范围．

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