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    某学生在上学路上要经过4个路口，假设在每个路口遇红灯的概率
    13
    ，用x表示遇红灯次数，求x的分布列及数学期望．
    分析：利用二项分布即可得出．
    解答：解：由题意可知：随机变量遇红灯次数X服从二项分布，即X～B（4，
    1
    3
    ），
    ∴P（X=k）=
    C
    k
    4
    (
    1
    3
    )k(
    2
    3
    )4-k    （k=0，1，2，3，4），
    EX=4×
    1
    3
    =
    4
    3
    ．
    点评：熟练掌握二项分布的特点和计算方法是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    25
    ，遇到红灯时停留的时间都是1 min．
    求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是2 min的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是
    13
    ，遇到红灯停留的时间都是2min．
    （1）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；
    （2）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是2min的概率．

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    某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是
    1
    3
    ，遇到红灯时停留的时间都是2min，则这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间恰好是4min的概率
    8
    27
    8
    27
    ．

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    2
    5
    ，遇到红灯时停留的时间都是1min，则这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是3min的概率是
    609
    625
    609
    625
    ．

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    某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是
    13
    ，遇到红灯时停留的时间都是2分钟．
    （1）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率．
    （2）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4分钟的概率．

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