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    如图,已知E、E1是正方体AC1的棱AD、A1D1的中点.

    求证:∠C1E1B1=∠CEB.

    证明:连结EE1.

    ∵E1、E分别为A1D1、AD的中点,

    ∴A1E1AE.

    ∴A1E1EA为平行四边形.

    ∴A1AE1E.

        又∵A1AB1B,

    ∴E1EB1B.

    ∴四边形E1EBB1是平行四边形.

    ∴E1B1∥EB.

        同理,E1C1∥EC.

        又∠C1E1B1与∠CEB方向相同,

    ∴∠C1E1B1=∠CEB.


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