Question

6个人排成一排，
（1）甲必须站在最左边，乙必须站在最右边有多少种不同排法；
（2）甲不站在最左边，乙不站在最右边有多少种不同排法．

Answer 1

分析：（1）甲必须站在最左边，乙必须站在最右边，只需考虑其余4人的排法；
（2）甲不站在最左边，乙不站在最右边，首先考虑第一个位置乙站；再考虑第一个位置站其余4人，乙站中间4个位置中的一个，利用加法原理，可得结论．

解答：解：（1）甲必须站在最左边，乙必须站在最右边，只需考虑其余4人的排法有

A

4 4

=24种；
（2）甲不站在最左边，乙不站在最右边，首先考虑第一个位置乙站，有

A

5 5

种排法；再考虑第一个位置站其余4人，乙站中间4个位置中的一个，共有4×4×

A

4 4

种排法，故共有

A

5 5

+4×4×

A

4 4

=504种排法．

点评：本题考查排列知识，先根据已知找到突破口，再以此推出其它位置的人是解题的关键．