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    设f（x）=x4-8x3+24x2-32x+16，g（x）=sin（数学公式x），则方程f（x）-g（x）=0的所有根之和为


    1. A.
      8
    2. B.
      6
    3. C.
      4
    4. D.
      2
    C
    分析：由f（x）=x4-8x3+24x2-32x+16=（x-2）2，知函数f（x）的对称轴为x=2，由g（x）=sin（x），知函数g（x）的周期为8，一条对称轴为x=2，由此利用数形结合思想能求出方程f（x）-g（x）=0的所有根之和．
    解答：解：∵f（x）=x4-8x3+24x2-32x+16=（x-2）2，
    ∴函数f（x）的对称轴为x=2，
    ∵g（x）=sin（x），
    ∴函数g（x）的周期为8，一条对称轴为x=2，
    在同一平面直角坐标系中，分别作出f（x）=（x-2）2和g（x）=sin（x）的图象，
    观察这两个函数的图象，知方程f（x）-g（x）=0有两个根x1和x2，
    且x1和x2关于直线x=2对称，
    ∴x1+x2=4．
    故选C．
    点评：本题考查函数的所有根之和的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意数形结合思想的合理运用．
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    1. A.
      -4
    2. B.
      4
    3. C.
      8
    4. D.
      -8

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    A．-4
    B．4
    C．8
    D．-8

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    A．-4B．4C．8D．-8

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