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    已知函数

               （Ⅰ）设，讨论的单调性；

    （Ⅱ）若对任意恒有，求a的取值范围.

    解析：

    （Ⅰ）的定义域为求导数得

    （i）当a=2时，（0，1）和（1，+∞）均大于0，所以为增函数。

    （ii）当在（－∞，1），（1，+∞）为增函数。

    （iii）当

    令

    当x变化时，的变化情况如下表：

    （1，+∞）

    +

    －

    +

    +

    （1，+∞）为增函数，

    为减函数。

    （Ⅱ）（i）当时，由（Ⅰ）知：对任意恒有  

    （ii）当时，取，则由（Ⅰ）知  

    （iii）当时，对任意，恒有，得

      

        综上当且仅当时，对任意 恒有

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    已知函数．
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    （Ⅱ）解不等式f（x）≥5．

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    （本题满分12分）

    已知函数

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    （2）求函数的值域m

     

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      （本题满分10分）已知函数，，其中,设．

    (Ⅰ) 判断的奇偶性，并说明理由；

    （Ⅱ）当时，判断并证明函数的单调性；

    (Ⅲ) 若，且对于区间[3,4]上的每一个x的值,不等式恒成立，求实数的取值范围.

     

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