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    在空间中有互异的四个点A、B、C、D，存在不全为零的实数x和y使得数学公式成立，但x+y≠1，又数学公式，则A、B、C三点围成图形的形状一定为


    1. A.
      直角三角形
    2. B.
      线段
    3. C.
      等腰三角形
    4. D.
      正三角形
    C
    分析：根据向量共线的性质，依题意推断出A、B、C三点不共线，利用向量积的性质推断出进而可判断出AB=AC，
    解答：∵，但x+y≠1
    ∴A、B、C三点不共线，
    ∵
    ∴
    ∴AB=AC，
    ∴一定为等腰三角形．
    故选C
    点评：本题主要考查了平面向量的基本知识，三角形形状的判断．考查了学生对基础知识的综合运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间中有互异的四个点A、B、C、D，存在不全为零的实数x和y使得
    DA
    =x
    DB
    +y
    DC
    成立，但x+y≠1，又(
    DB
    +
    DC
    -2
    DA
    )•(
    AB
    -
    AC
    )=0    ，则A、B、C三点围成图形的形状一定为（　　）
    A、直角三角形B、线段
    C、等腰三角形D、正三角形

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    科目：高中数学 来源：2010年四川省成都11中高考数学冲刺试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

    在空间中有互异的四个点A、B、C、D，存在不全为零的实数x和y使得成立，但x+y≠1，又，则A、B、C三点围成图形的形状一定为（ ）
    A．直角三角形
    B．线段
    C．等腰三角形
    D．正三角形

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