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    （本小题满分分）

    已知函数.当时，函数取得极值.

       （I）求实数的值；

       （II）若时，方程有两个根，求实数的取值范围.

     

    【答案】

     

    解:（I）由，则

              因在时，取到极值

    所以

               解得,   5分

            （II）由（I）得且

    则

    由，解得或；

    ，解得或；

    ，解得

    的递增区间为:和；递减区间为:

            又[来源:学_科_网]

    要有两个根,则有两解，由图知

     

    【解析】略

     

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    （本小题满分分）已知函数（，是不同时为零的常数）.

    （1）当时，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；

    （2）求证：函数在内至少存在一个零点．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东汕头四中高一上期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分分）已知， ;

    (1) 若，求的值；

    （2）若，，求的值.

     

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省东莞市教育局教研室高三上学期数学文卷 题型：解答题

     

    （本小题满分分）

    已知函数．

    （1）求函数的最大值；

    （2）在中，，角满足，求的面积.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省八校高三第一次联考理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分分）

    已知双曲线的左、   右顶点分别为，动直线与圆相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为.

    （Ⅰ）求的取值范围，并求的最小值；

    （Ⅱ）记直线的斜率为，直线的斜率为，那么，是定值吗？并证明

     

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    科目：高中数学 来源：2010年黑龙江省高一上学期期中数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分分）

    已知 对于任何实数，y都成立，

    ①    求证： ；

    ②    求 的值；

    ③    求证： 为奇函数。

     

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