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若loga2<logb2<0,则( )
A.0<a<b<1
B.0<b<a<1
C.a>b>1
D.b>a>1
【答案】分析:利用对数的换底公式,将题中条件:“loga2<logb2<0,”转化成同底数对数进行比较即可.
解答:解:∵loga2<logb2<0,
由对数换底公式得:

∴0>log2a>log2b
∴根据对数的性质得:
∴0<b<a<1.
故选B.
点评:本题主要考查对数函数的性质,对数函数是许多知识的交汇点,是历年高考的必考内容,在高考中主要考查:定义域、值域、图象、对数方程、对数不等式、对数函数的主要性质(单调性等)及这些知识的综合运用.
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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列4个命题:
①函数f(x)=x|x|+ax+m是奇函数的充要条件是m=0:
②若函数f(x)=log(ax+1)的定义域是{x|x<l},则a<-1;
③若loga2<logb2,则
lim
n→∞
an-bn
an+bn
=1(其中n∈N+);
④圆:x2+y2-10x+4y-5=0上任意点M关于直线ax-y-5a=2的对称点,M′也在该圆上填上所有正确命题的序号是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

给出下列4个命题:
①函数f(x)=x|x|+ax+m是奇函数的充要条件是m=0:
②若函数f(x)=log(ax+1)的定义域是{x|x<l},则a<-1;
③若loga2<logb2,则数学公式数学公式=1(其中n∈N+);
④圆:x2+y2-10x+4y-5=0上任意点M关于直线ax-y-5a=2的对称点,M′也在该圆上填上所有正确命题的序号是 ________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

给出下列4个命题:
①函数f(x)=x|x|+ax+m是奇函数的充要条件是m=0:
②若函数f(x)=log(ax+1)的定义域是{x|x<l},则a<-1;
③若loga2<logb2,则
lim
n→∞
an-bn
an+bn
=1(其中n∈N+);
④圆:x2+y2-10x+4y-5=0上任意点M关于直线ax-y-5a=2的对称点,M′也在该圆上填上所有正确命题的序号是 ______.

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科目:高中数学 来源:2010年新教材高考数学模拟题详解精编试卷(5)(解析版) 题型:解答题

给出下列4个命题:
①函数f(x)=x|x|+ax+m是奇函数的充要条件是m=0:
②若函数f(x)=log(ax+1)的定义域是{x|x<l},则a<-1;
③若loga2<logb2,则=1(其中n∈N+);
④圆:x2+y2-10x+4y-5=0上任意点M关于直线ax-y-5a=2的对称点,M′也在该圆上填上所有正确命题的序号是    

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