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    已知函数.

    (1)若，函数是R上的奇函数，当时，(i)求实数与

    的值；(ii)当时，求的解析式；

    (2)若方程的两根中，一根属于区间，另一根属于区间，求实数的取 值范围.

     

    【答案】

    （1）g(0)=0,(k=6)（2）

    【解析】

    试题分析：解：(1).由f(1)=16得k=6,      1分

    (i).由g(x)是R上的奇函数，∴g(0)=0,(k=6)        3分

    (ii).依题意知：当x>0时，g(x)=；当x<0时，则（－x）>0，由

    .

    时，         6分

    (2).依题意得：        9分

     ..12分；所以k的取值范围为 .13分

    考点：函数与不等式

    点评：主要是考查了二次方程中根的分布问题的运用，属于基础题。

     

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    已知函数：

    (1)若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；

    (2)问：是否存在常数，当时，的值域为区间，且的长度为.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年重庆市高二上学期期中考试理科数学卷 题型：解答题

    (本小题满分12分)

    已知函数，

    (1)    若，，且的定义域是[– 1，1]，P（x1，y1），Q（x2，y2）是其图象上任意两点（），设直线PQ的斜率为k，求证：；

    (2)    若，且的定义域是，．

    求证：．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年山东省高二下学期期末考试理科数学卷 题型：解答题

    （满分14分）已知函数．

    (1)若,求a的取值范围；

    (2)证明：．

     

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    科目：高中数学 来源：重庆市2009-2010学年度下期期末考试高二数学试题（文科） 题型：解答题

     

    1．   (本小题满分13分)

    已知函数．

    (1)  若在x = 0处取得极值为 – 2，求a、b的值；

    (2)  若在上是增函数，求实数a的取值范围．

     

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