Question

3、设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

A、若a∥b，a∥α，则b∥α

B、若α⊥β，a∥α，则a⊥β

C、若α⊥β，a⊥β，则a∥α

D、若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β

Answer 1

分析：A选项a∥b，a∥α，则b∥α，可由线面平行的判定定理进行判断；
B选项α⊥β，a∥α，则a⊥β，可由面面垂直的性质定理进行判断；
C选项α⊥β，a⊥β，则a∥α可由线面的位置关系进行判断；
D选项a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β，可由面面垂直的判定定理进行判断；

解答：解：A选项不正确，因为b?α是可能的；
B选项不正确，因为α⊥β，a∥α时，a∥β，a?β都是可能的；
C选项不正确，因为α⊥β，a⊥β时，可能有a?α；
D选项正确，可由面面垂直的判定定理证明其是正确的．
故选D

点评：本题考查线面平行、线面垂直以及面面垂直的判断，主要考查空间立体的感知能力以及组织相关知识进行判断证明的能力．