Question

【题目】为推进“千村百镇计划”，2019年4月某新能源公司开展“电动绿色出行”活动，首批投放200台型新能源车到某地多个村镇，供当地村民免费试用三个月.试用到期后，为了解男女试用者对型新能源车性能的评价情况，该公司要求每位试用者填写一份性能综合评分表（满分为100分）.最后该公司共收回有效评分表600份，现从中随机抽取40份（其中男、女的评分表各20份）作为样本，经统计得到茎叶图：

（1）求40个样本数据的中位数；

（2）已知40个样本数据的平均数，记与的最大值为.该公司规定样本中试用者的“认定类型”：评分不小于的为“满意型”，评分小于的为“需改进型”.

①请以40个样本数据的频率分布来估计收回的600份评分表中，评分小于的份数；

②请根据40个样本数据，完成下面2×2列联表：

认定类型 性别	满意型	需改进型	合计
女性			20
男性			20
合计			40

根据2×2列联表判断能否有99%的把握认为“认定类型”与性别有关？

附：.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）； （2）①； ②有的把握认为“认定类型”与性别有关.

【解析】

（1）根据茎叶图中的数据，即可容易求得中位数；

（2）①根据样本数据，计算评分不小于81的频率，乘以600，即为所求；

②根据题意，补全列联表，计算，据此判断.

（1）由茎叶图中数据可知，中间两个数分别为，

故中位数；

（2）因为，所以；

①由茎叶图知，女性试用者评分不小于81的有15个，

男性试用者评分不小于81的有5个，

所以在40个样本数据中，评分不小于81的频率为.

可以估计收回的600份评分表中，评分不小于81的份数为；

②根据题意得2×2列联表：

	满意型	需改进型	合计
女性	15	5	20
男性	5	15	20
合计	20	20	40

由于，

查表得，

所以有的把握认为“认定类型”与性别有关.