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    等腰梯形ABCD的周长为104 cm，BC∥AD，AD∶AB∶BC＝2∶3∶5，这个梯形中位线长是


    1. A.
      72.8 cm
    2. B.
      51 cm
    3. C.
      36.4 cm
    4. D.
      28 cm
    D
    令AD＝2x，则AB＝CD＝3x，BC＝5x．因为周长为104 cm，所以2x+3x+3x+5x＝104．从而x＝8(cm)，代入梯形中位线长等于上底加下底和的一半即可．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网精英家教网已知水渠在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大．现有以下两种设计，其纵断面如图所示，图甲的过水断面为等腰△ABC，AB=BC，过水湿周l1=AB+BC；图乙的过水断面为等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，∠BAD=60°，过水湿周l2=AB+BC+CD．若△ABC和等腰梯形ABCD的面积都是S，
    （1）分别求l1和l2的最小值；（2）为使流量最大，给出最佳设计方案．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知水渠在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大．现有以下两种设计，如图甲、图乙．图甲的过水断面为等腰△ABC，AB=BC，过水湿周l1=AB+BC 图乙的过水断面为等腰梯形ABCD，AB=CD，AD∥BC，∠BAD=60°，过水湿周l2=AB+BC+CD，若△ABC与梯形ABCD的面积都是S．

    （1）分别求l1和l2的最小值；
    （2）为使流量最大，给出最佳设计方案．

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    科目：高中数学 来源：江苏省淮州中学2008届高三第一次调查测试数学试卷(理) 题型：044

    如图所示，有一块半径为R的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是圆O的直径，上底CD的端点在半圆周上．

    (Ⅰ)建立这个梯形周长y和腰长x间的函数式，并注明定义域；

    (Ⅱ)求梯形周长的最大值．

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    科目：高中数学 来源：设计必修四数学人教A版 人教A版 题型：044

    已知水渠在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大．现有以下两种设计如图：图(1)的过水断面为等腰△ABC，AB＝AC，过水湿周l1＝AB＋AC；图(2)的过水断面为等腰梯形ABCD，AB＝CD，AD∥BC，∠BAD＝60°，过水湿周l2＝AB＋BC＋CD．若△ABC与等腰梯形ABCD的面积都为S．

    (1)分别求l1与l2的最小值(a2＋b2≥2ab)；

    (2)为使流量最大，给出最佳设计方案．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知水渠在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大．现有以下两种设计，其纵断面如图所示，图甲的过水断面为等腰△ABC，AB=BC，过水湿周l1=AB+BC；图乙的过水断面为等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，∠BAD=60°，过水湿周l2=AB+BC+CD．若△ABC和等腰梯形ABCD的面积都是S，
    （1）分别求l1和l2的最小值；（2）为使流量最大，给出最佳设计方案．

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