Question

12．下列说法中不正确的有①②③
①若存在x₁，x₂∈I，当x₁＜x₂时，f （x₁）＜f （x₂），则y=f（x）在I上是增函数；
②函数y=x²在R上是增函数；
③y=$\frac{1}{x}$的单调递减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）．

Answer 1

分析 举例说明①②错误；由函数单调期间的表示法说明③错误．

解答 解：①错误．如：f（x）=x²，当-1＜2时，有f（-1）＜f（2），但f（x）在R上不是增函数；
②错误．如-2＜1，但x=-2时，y=4，x=1时，y=1，不符合增函数的概念；
③错误．y=$\frac{1}{x}$的单调递减区间有两个，分别是（-∞，0），（0，+∞）．
故答案为：①②③．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了函数单调性的性质，特别是对命题③的判断，要注意一个函数的增区间或减区间有多个时，中间应用“，”隔开，不能取并集，是基础题．