求过直线与直线的交点.且与点A距离相等的直线方程. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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求过直线

与直线

的交点，且与点A（0，4）和点B（4，O）距离相等的直线方程.

解：联立

交点（2，3）所求直线

或

本题主要考查用点斜式求直线方程的方法，体现了分类讨论的数学思想，注意考虑直线过AB的中点N的情况，属于基础题．
解方程组求得两直线

和

的交点M的坐标，直线l平行于AB时，用点斜式求直线方程．当直线l经过AB的中点N（2， 2）时，由MN垂直于x轴，求得直线l的方程．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，已知点

，过点C作两条互相垂直的直线

，

分别与

轴、

轴交于点A、

，设点

是线段

的中点，则点M的轨迹方程为（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的点均在C₂：（x-5）²＋y²=9外，且对C₁上任意一点M，M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C₂上点的距离的最小值.
（Ⅰ）求曲线C₁的方程；
(1-4班做)（Ⅱ）设P(x₀,y₀)（y₀≠±3）为圆C₂外一点，过P作圆C₂的两条切线，分别与曲线C₁相交于点A，B和C，D.证明：当P在直线x=﹣4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值.
（5-7班做）（Ⅱ）设P(-4,1)为圆C₂外一点，过P作圆C₂的两条切线，分别与曲线C₁相交于点A，B和C，D.证明：四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值.

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若点A（4，－1）在直线l₁：