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    已知等腰三角形的顶角的余弦值等于-
    7
    25
    ，求这个三角形的底角的正弦、余弦和正切的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：如图所示，△ABC为等腰三角形，AB=AC，且AD⊥BC，可得AD平分∠BAC，由题意得到顶角的余弦值，利用二倍角的余弦函数公式化简，整理求出cos∠BAD的值，即可确定出sinB，cosB，以及tanB的值．
    解答： 解：如图所示，△ABC为等腰三角形，AB=AC，且AD⊥BC，可得AD平分∠BAC，即∠BAD=∠CAD=
    1
    2
    ∠BAC，
    根据题意得：cos∠BAC=-
    7
    25
    ，即2cos2∠BAD-1=-
    7
    25
    ，
    整理得：cos2∠BAD=
    9
    25
    ，即cos∠BAD=
    3
    5
    ，
    在Rt△ABD中，cos∠BAD=
    3
    5
    ，
    ∴sinB=
    3
    5
    ，cosB=
    		1-sin2B
    =
    4
    5
    ，tanB=
    sinB
    cosB
    =
    3
    4
    ．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    已知x是锐角，且cosx=
    1
    3
    ，则sin（x+
    π
    3
    ）=
     
    ．

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    已知3x=10，则这样的x（　　）
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    x2+x(x＜0)
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    ；
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    “m≥8”是“方程x2-mx+2m=0有两个大于2的根”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
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    A、（1，2）
    B、（0，1）
    C、（0，1）∪（1，2）
    D、（0，1）∪（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z=
    m+3i
    1+mi
    （m＞0，i为虚数单位），若z=
    .
    z
    ，则m的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤8}，C={x|a-1≤x≤2a+1}．
    （1）求A∩B，∁UB；
    （2）若（∁UB）∩C=∅，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（1+x）-ln（1-x），有如下结论：
    ①?x∈（-1，1），有f（-x）=f（x）；
    ②?x∈（-1，1），有f（-x）=-f（x）；
    ③?x1，x2∈（-1，1），有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0；
    ④?x1，x2∈（0，1），有f（
    x1+x2
    2
    ）≤
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．
    其中正确结论的序号是
     
    ．（写出所有正确结论的序号）

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