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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的双曲线C的离心率e=
    3
    2
    ，一条准线方程为x=
    4
    3
    ，则双曲线C的渐近线方程为（　　）
    分析：通过双曲线的准线方程判断双曲线的焦点所在轴，利用离心率与准线方程，求出a，c，然后求出渐近线方程．
    解答：解：因为已知中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的双曲线C的离心率e=
    3
    2
    ，一条准线方程为x=
    4
    3
    ，
    则双曲线的焦点在x轴，所以
    c
    a
    =
    3
    2
    a2
    c
    =
    4
    3
    ，所以a=2，c=3，则b=
    		5
    ，
    所以双曲线的渐近线方程为：y=±
    		5
    2
    x    ．
    故选D．
    点评：本题考查双曲线的简单性质的应用，判断双曲线的焦点所在轴是解题的关键，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （ I）求椭圆C的方程；
    （ I I）问是否存在直线l：y=
    32
    x+t    ，使直线l与椭圆C有公共点，且原点到直线l的距离为4？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．

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    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）与圆（x+1）2+y2=1相切的直线l：y=kx+t交椭圆于M，N两点，若椭圆上一点C满足
    OM
    +
    ON
    =λ
    OC
    ，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）已知中心在坐标原点焦点在x轴上的椭圆C，其长轴长等于4，离心率为
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若点E（0，1），问是否存在直线l：y=kx+m与椭圆C交于M，N两点，且|ME|=|NE|？若存在，求出k的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在坐标原点的双曲线C的焦距为6，离心率等于3，则双曲线C的标准方程为
     
    ．

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