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【题目】已知α,β,γ是三个平面,m,n是两条直线,有下列四个命题: ①如果m⊥α,mβ,那么α⊥β;
②如果m⊥n,m⊥α,那么n∥α;
③如果α⊥β,m∥α,那么m⊥β;
④如果α∥β,α∩γ=m,β∩γ=n,那么m∥n.
其中正确的命题有 . (写出所有正确命题的序号)

【答案】①④
【解析】解:对于①,由面面垂直的判定定理可知①正确;

对于②,若nα,显然结论不成立,故②错误;

对于③,若mβ,显然结论不成立,故③错误;

对于④,由面面平行的性质定理可知④正确;

故答案为:①④.

根据空间线面位置关系的性质与判定定理判定或举反例说明.

练习册系列答案
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