Question

8．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是平面捏一组基底，则下面四组向量中，能作为基底的是（　　）

• A． $\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$与$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{1}}$
• B． 2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$与-4$\overrightarrow{{e}_{′1}}$-6$\overrightarrow{{e}_{2}}$
• C． $\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$与$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$
• D． -$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\frac{1}{8}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$与$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$

Answer 1

分析 利用向量可以作为基底的条件是，两个向量不共线，由此分别判定选项中的两个向量是否共线即可．

解答 解：因为只有两个不共线的两个向量才能作为平面向量的基底，对应选项A，B，D的两个向量都共线，故不能作为基底；
故选：C．

点评 本题考查了平面向量的解答的概念；关键是判定向量是否共线．