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    【题目】几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案.如图是一个数表，第1行依次写着从小到大的正整数，然后把每行相邻的两个数的和写在这两数正中间的下方，得到下一行，数表从上到下与从左到右均为无限项，求满足如下条件的最小四位整数：第2017行的第项为2的正整数幂.已知，那么该款软件的激活码是（ ）

    A. 1040 B. 1045 C. 1060 D. 1065

    【答案】A

    【解析】 由数表推得，每一行都是等差数列，第行的公差为，

    记第行的第个数为，则，

    即，

    算得，则，

    又已知第行的第项为的正整数幂，且，

    可推得，即该款软件的激活码是，故选A．

    练习册系列答案
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    【题目】已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．

    (1)当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；

    (2)当x∈R时，若A∩B＝，求实数m的取值范围．

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    【题目】已知函数是偶函数，且，.

    （1）当时，求函数的值域；

    （2）设R，求函数的最小值；

    （3）对（2）中的，若不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】已知，，直线的斜率为，直线的斜率为，且.

    （1）求点的轨迹的方程；

    （2）设，，连接并延长，与轨迹交于另一点，点是中点，是坐标原点，记与的面积之和为，求的最大值.

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    【题目】已知函数.

    （1）若函数为偶函数，求实数的值；

    （2）若，求函数的单调递减区间；

    （3）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】有一种候鸟每年都按一定的路线迁徙，飞往繁殖地产卵，科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数，单位是，其中表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，为表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差.（参考数据：，，）

    （1）若，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位？

    （2）若雄鸟的飞行速度为，雌鸟的飞行速度为，那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟耗氧量的多少倍？

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    【题目】已知函数.

    （1）若，求函数的单调递增区间；

    （2）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】某班有50名学生，男女人数不相等。随机询问了该班5名男生和5名女生的某次数学测试成绩，用茎叶图记录如下图所示，则下列说法一定正确的是（ ）

    A. 这5名男生成绩的标准差大于这5名女生成绩的标准差。

    B. 这5名男生成绩的中位数大于这5名女生成绩的中位数。

    C. 该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数。

    D. 这种抽样方法是一种分层抽样。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，且时，总有成立．

    求a的值；

    判断并证明函数的单调性；

    求在上的值域．

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