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已知f(x)是偶函数,而且在(0,+∞)上是减函数.判断f(x)(-∞,0)上是增函数还是减函数,并加以证明.

答案:略
解析:

f(x)(-∞,0)上是增函数,证明如下:

,因为f(x)为偶函数,

所以.①

由设可知,又f(x)(0,+∞)上是减函数,

于是有.②

把①代入②得

由此得f(x)(-∞,0)上是增函数.


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A.-1003        B.1003       C.1        D.-1

 

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A.[–5,0]           B.[–2,0]          C.[–5,1]           D.[–2,1]

 

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