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    某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：

     
    		文艺节目
    		新闻节目
    		总计
    20至40岁
    		40
    		18
    		58
    大于40岁
    		15
    		27
    		42
    总计
    		55
    		45
    		100
     
    (1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？
    (2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？
    (3)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率．

    （1）有关   （2）3       （3）

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率．
    (1)记甲击中目标的次数为ξ，求ξ的概率分布列及数学期望Eξ；
    (2)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动，在本次海选中有合格和不合格两个等级．若海选合格记分，海选不合格记分．假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为，他们海选合格与不合格是相互独立的．
    （1）求在这次海选中，这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率；
    （2）记在这次海选中，甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：

    赔付金额（元）
    		0
    		1000
    		2000
    		3000
    		4000
    车辆数（辆）
    		500
    		130
    		100
    		150
    		120
    （1）若每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；
    （2）在样本车辆中，车主是新司机的占，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占，（3）估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校夏令营有3名男同学和3名女同学，其年级情况如下表：

     
    		一年级
    		二年级
    		三年级
    男同学
    		A
    		B
    		C
    女同学
    		X
    		Y
    		Z
     
    现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）
    用表中字母列举出所有可能的结果
    设为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件发生的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个袋中装有8个大小质地相同的球，其中4个红球、4个白球，现从中任意取出四个球，设X为取得红球的个数．
    （1）求X的分布列；
    （2）若摸出4个都是红球记5分，摸出3个红球记4分，否则记2分．求得分的期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    下图是预测到的某地5月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择5月1日至5月13日中的某一天到达该市，并停留2天

    （1）求此人到达当日空气质量优良的概率；
    （2）设Ｘ是此人停留期间空气质量优良的天数，求Ｘ的分布列与数学期望
    （3）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙二人参加知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人依次各抽一题,那么
    (1)甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少?
    (2)甲、乙二人中至少有一个抽到选择题的概率是多少?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答．试求：
    (1)所取的2道题都是甲类题的概率；
    (2)所取的2道题不是同一类题的概率．

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