分析 (Ⅰ)直接利用频率分布直方图,求出事件A:“是阅读达人”的频率然后求解“阅读达人”的人数.(Ⅱ)求出做个性研究,的人数为:3,5,1,分别标记为a1,a2,a3,b1,b2,b3,b4,b5,c.从9人中随机抽取2人,共有n=36种,设事件B:“这2人都不是‘阅读达人’”,事件B共有m=3种,然后求出概率.
解答 (本小题13分)
解(Ⅰ)由题知“每周平均阅读时间不少于12小时的人,称为‘阅读达人’”.
由频率分布直方图知,事件A:“是阅读达人”的频率为0.10×4+0.02×4=0.48
∴这1000人中“阅读达人”的人数为:1000×0.48=480.…(5分)
(Ⅱ)按照分层抽样抽取9人做个性研究,则从小组[8,12),[12,16),[16,20]分别抽取的人数为:3,5,1,
分别标记为a1,a2,a3,b1,b2,b3,b4,b5,c.
从9人中随机抽取2人,共有n=${C}_{9}^{2}$=36种,
设事件B:“这2人都不是‘阅读达人’”,事件B共有m=3种,
结果如下:a1a2,a1a3,a2a3
所以$P(B)=\frac{m}{n}=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}$.…(13分)
点评 本题考查频率分布直方图,古典概型概率的求法,考查分析问题解决问题的能力.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 最大值为$\sqrt{2}$b且它的图象关于点(π,0)对称 | |
B. | 最大值为$\sqrt{2}$a且它的图象关于点($\frac{3π}{4}$,0)对称 | |
C. | 最大值为$\sqrt{2}$b且它的图象关于直线x=π对称 | |
D. | 最大值为$\sqrt{2}$a且它的图象关于直线x=$\frac{3π}{4}$对称. |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 77 | B. | 144 | C. | 35 | D. | 72 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $[-\frac{3π}{4},\frac{π}{4}]$ | B. | $[-\frac{π}{4},\frac{3π}{4}]$ | C. | $[-\frac{3π}{8},\frac{π}{8}]$ | D. | $[-\frac{π}{8},\frac{3π}{8}]$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -8 | B. | -4 | C. | 1 | D. | 2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-∞,0) | B. | (-1,+∞) | C. | (0,+∞) | D. | (-∞,-1) |
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