Question

【题目】“不忘初心、牢记使命”主题教育活动正在全国开展，某区政府为统计全区党员干部一周参与主题教育活动的时间，从全区的党员干部中随机抽取n名，获得了他们一周参加主题教育活动的时间（单位：时）的频率分布直方图，如图所示，已知参加主题教育活动的时间在内的人数为92.

（1）估计这些党员干部一周参与主题教育活动的时间的平均值；

（2）用频率估计概率，如果计划对全区一周参与主题教育活动的时间在内的党员干部给予奖励，且参与时间在，内的分别获二等奖和一等奖，通过分层抽样方法从这些获奖人中随机抽取5人，再从这5人中任意选取3人，求3人均获二等奖的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）根据频率分布直方图以每个小矩形的中值为估值计算即可求出；

（2）用分层抽样抽取的人数：在内为4人，设为；在内为1人，设为A，列出基本事件，根据古典概型计算概率即可.

（1）由已知可得，，

所以这些党员干部一周参加主题教育活动的时间的平均值为

.

（2）因为，所以.

故参与主题教育活动的时间在的人数为，

参与主题教育活动的时间在的人数为.

则利用分层抽样抽取的人数：在内为4人，设为；在内为1人，设为A.从这5人中选取3人的事件空间为：

，共10种情况，

其中全是二等奖的有4种情况.

故.