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    8．极坐标方程ρ=2cosθ表示的圆的半径是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．2D．1

    分析 首先将极坐标方程化为普通方程，然后求半径．

    解答 解：由题意得，ρ=2cosθ，则ρ2=2ρcosθ，
    所以x2+y2=2x，即（x-1）2+y2=1，
    故圆的半径为1；
    故选D．

    点评 本题考查极坐标方程与直角坐标方程的转化，属于基础题

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    1．将椭圆x2+$\frac{y^2}{4}$=1上每一点的横坐标不变纵坐标变为原来的$\frac{1}{2}$，得到曲线C．
    （1）写出曲线C的参数方程；
    （2）设点D在曲线C上，C在D处的切线与直线l：y=x+2垂直，求D的坐标．

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    2．设a、b为实数，求证：$\frac{\sqrt{1+{a}^{2}}+\sqrt{1+{b}^{2}}}{2}$≥$\sqrt{1+（\frac{a+b}{2}）^{2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设f（n）=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$，由f（1）=1＞$\frac{1}{2}$，f（3）＞1，f（7）＞$\frac{3}{2}$，f（15）＞2，…
    （1）你能得到怎样的结论？并证明；
    （2）是否存在正数T，使对任意的正整数n，有f（n）＜T成立？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图1，已知矩形ABCD中，AB=2，AD=2$\sqrt{2}$，E，F分别是AD，BC的中点，对角线BD与EF交于O点，沿EF将矩形ABFE折起，使平面ABFE与平面EFCD所成角为60°．在图2中：
    （1）求证：BO⊥DO；
    （2）求平面DOB与平面BFC所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知a＞0，b＞0，c＞0，则$\frac{{ab+2ac+3\sqrt{2}bc}}{{{a^2}+{b^2}+4{c^2}}}$的最大值是$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$…①，
    1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$…②，
    1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$…③，…
    根据以上事实，由归纳推理可得：
    1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{8}$
    当n∈N*时，1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$…+$\frac{1}{200n-1}$-$\frac{1}{200n}$=$\frac{1}{100n+1}$+…+$\frac{1}{200n-1}$+$\frac{1}{200n}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知$\overrightarrow a$=（4，8），$\overrightarrow b$=（x，4），且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则x的值是（　　）
    A．2B．-8C．-2D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知各项为正的等比数列{an}中，a3•a7=9，则a5=（　　）
    A．2B．3C．6D．9

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