Question

已知函数．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若不等式存在实数解，求实数的取值范围．

Answer 1

（1）；（2）．

解析试题分析：（1）当时，不等式，化简可得，或，或．
解出每个不等式组的解集，再取并集，即为所求．
（2）令，则由绝对值的意义可得的最小值为，依题意可得，由此求得实数的取值范围．
试题解析：（1）当时，不等式可化为，化简可得，或，或．解得或，即所求解集为．
（2）令，则，所以的最小值为．
依题意可得，即．故实数的取值范围是．
考点：绝对值不等式的解法；函数的零点．