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    如图所示，△PAB所在的平面α和四边形AB所在的平面β互相垂直，AD⊥α，bc⊥α，AD=4，BC=8，AB=6，若tan∠ADP-2tan∠BCP=1，则动点P在平面内α的轨迹是（　　）
    A、椭圆的一部分
    B、线段
    C、双曲线的一部分
    D、以上都不是
    考点：双曲线的定义,椭圆的定义
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由tan∠ADP=
    |AP|
    4
    ，tan∠BCP=
    |PB|
    8
    ，以及tan∠ADP-2tan∠BCP=1，可得|PA|-|PB|=4，根据双曲线的定义做出判断．
    解答： 解：由题意得，△ADP 和△BCP均为直角三角形，且tan∠ADP=
    |AP|
    4
    ，tan∠BCP=
    |PB|
    8
    ．
    ∵tan∠ADP-2tan∠BCP=1，∴|PA|-|PB|=4＜|AB|=6，
    故动点P在平面α内的轨迹是以A、B为焦点的双曲线的一支，
    故选C．
    点评：本题考查双曲线的定义，直角三角形中的边角关系，得到|PA|-|PB|=4＜|AB|是解题的关键．
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    已知数列{an}中，a1=3，（n+1）an=（n-1）an-1，Sn是前n项和，求
    lim
    n→+∞
    Sn．

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    （1）分别判断函数f1（x）=
    1
    x
    与f2（x）=
    		-x2-4x+5
    是否存在长距与短距，若存在，请求出；
    （2）对于任意x∈[1，2]是否存在实数a，使得函数f（x）=
    		2x|x-a|
    的短距不小于2，若存在，请求出a的取值范围；不存在，则说明理由？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）求a1的值，并证明数列{
    an
    2n
    }是等差数列；
    （2）设bn=log2
    an
    n+1
    ，数列{
    1
    bn
    }的前n项和为Bn，若存在整数m，使对任意n∈N*且n≥2，都有B3n-Bn＞
    m
    20
    成立，求m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=g（x）+3，x∈[-t，t]（t＞0），其中g（x）是奇函数，若函数f（x）的最大值是M，最小值是m，则M+m的值为
     
    ．

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    已知数列{an}中满足a1=15，
    an+1-an
    n
    =2，则
    an
    n
    的最小值为（　　）
    A、10
    B、2
    		15
    -1
    C、9
    D、
    27
    4

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    如图所示，已知AB，BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC，AB=2，BC=2
    		3
    ，则⊙O的半径等于
     
    ．

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    已知变量x与y呈相关关系，且由观测数据得到的样本数据散点图如图所示，则由该观测数据算得的回归方程可能是（　　）
    A、
    ?
    y
    =-1.314x+1.520
    B、
    ?
    y
    =1.314x+1.520
    C、
    ?
    y
    =1.314x-1.520
    D、
    ?
    y
    =-1.314x-1.520

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    ．

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