Question

已知{a_n}的通项公式为a_n=

n- 97

n- 98

（n∈N^*），则此数列的最大项与最小项分别是（　　）

A．a₁，a₃₀

B．a₁，a₉

C．a₁₀，a₃₀

D．a₁₀，a₉

Answer 1

分析：先将数列的通项化简，确定函数的单调性，结合n∈N^*，即可得到结论

解答：解：由题意，a_n=

n- 97

n- 98

=1+

98 - 97

n- 98

∴{a_n}在[1，9]单调减，[10，+∞）单调减
∴n-

98

＞0 且最小时，a_n最大；n-

98

＜0且最大时，a_n最小；
∵n∈N^*，
∴当n=10时，a_n有最大值；当n=9时，a_n最小，
∴此数列的最大项与最小项分别是a₁₀，a₉．
故选D．

点评：本题以数列的通项为载体，考查数列的函数特性，解题时，将数列的通项化简，确定函数的单调性，结合n∈N^*是关键．